Cho hình thang ABCD, đáy AB=5 cm , đáy CD=3 cm; M trên AD sao cho AD gấp 4 lần MA,N trên BC sao cho BC gấp 4 lần NB; chia hình ABCD thành 2 hình thang ABNM và CDMN. Diện tích ABCD=16 cm2
a. Tìm chiều cao hình thang ABCD
b. Tìm MN
Cho hình thang ABCD, đáy AB=5 cm , đáy CD=3 cm; M trên AD sao cho AD gấp 4 lần MA,N trên BC sao cho BC gấp 4 lần NB; chia hình ABCD thành 2 hình thang ABNM và CDMN. Diện tích ABCD=16 cm2
a. Tìm chiều cao hình thang ABCD
b. Tìm MN
a) xét ΔABC có QN // AB
⇒ NB/NC = AQ/QC (1)
xét ΔADC có MN // DC
⇒ AM/MD = AQ/QC (2)
từ (1) và (2) suy ra : NB/NC = 1/2
b) xét Δ ADC có MQ // DC
⇒ AM/AD = AQ/AC = MQ/DC = 1/3 ⇒ MQ = DC/3 = 17/3
xét ΔABC có QN // AB
⇒ NC/CB = CQ/CA = QN/AB = 2/3 = QN = 2HB/3 = 16/3
vậy MN = QN + QM = 17/3 + 16/3 = 33/3 = 11