Cho hình thang ABCD, đáy AD>BC, đường chéo AC vuông góc CD, đường cao CH.
a) Chứng minh (AC/CD)=(HC/HD)
b) Gọi E và F lần lượt là trung điểm của AH và CH. Chứng minh: Tam giác AEC~Tam giác CFD
c) Chứng minh: CE vuông góc DF
d) Cho AC=8cm, BC=5cm, DC=6cm. Tính diện tích ABCD
Do bài hơi nhiều nên mình cho mỗi câu 1 điểm, tổng là 40 điểm ạ! Mình đã dùng hết số điểm mình có rồi. Mong mọi người giúp đỡ ạ! Mình rất vội! Mọi người giúp mình nhé không thì mình mất tong hết điểm của mình T^T
Cho hình thang ABCD, đáy AD>BC, đường chéo AC vuông góc CD, đường cao CH. a) Chứng minh (AC/CD)=(HC/HD) b) Gọi E và F lần lượt là trung điểm của AH và
By Peyton
a, Ta có: $ΔACD~ΔCHD$ (g.g)
`=>AC/CD=HC.HD`
b, Có: `∠EAC=∠FCD(1)`
`ΔAHC~ΔCHD`
Lại có: `EF//CD⇒DF⊥EC⇒∠ACE=∠CEF=FDE(2)`
Từ: `(1) + ( 2) ⇒ΔAEC~ΔCFD`
c, Ta có: $EH⊥CH$ và `EH//AC`
$⇒EF⊥CD$
d, Dễ tính được: $HC=4,5cm$
`S_{ABCD}=1/2(AD+BC)HC=1/2(10+5)*4,5=33,75cm^2`