Cho hình thang ABCD, đáy lớn AB, kẻ CF//AD, F trên AB, DB cắt CF tại M. Kẻ DE//CB, E trên AB, DE cắt AC tại N. Chứng minh MN//AB.

0 bình luận về “Cho hình thang ABCD, đáy lớn AB, kẻ CF//AD, F trên AB, DB cắt CF tại M. Kẻ DE//CB, E trên AB, DE cắt AC tại N. Chứng minh MN//AB.”

1. Đáp án:

   a) Vì ABCD là hình thang nên ta có:

   AB // CD (gt) (1)

   ⇒D1ˆ=B1ˆ⇒D1^=B1^ (2 góc so le trong) (2)

   Và C1ˆ=A1ˆC1^=A1^ (2 góc so le trong) (3)

   Xét ΔIMDΔIMD và ΔIABΔIAB ta có:

   I1ˆ=I2ˆI1^=I2^ (2 góc đối đỉnh) (4)

   Từ (2), (4) ⇒ΔIMD∼ΔIAB⇒ΔIMD∼ΔIAB (G-G) (5)

   Xét ΔKMCΔKMC và ΔKBAΔKBA ta có:

   K1ˆ=K2ˆK1^=K2^ (2 góc đối đỉnh) (6)

   Từ (3), (6) ⇒ΔKMC∼ΔKBA⇒ΔKMC∼ΔKBA (G-G) (7)

   Từ (5) ⇒IMIA=DMAB⇒IMIA=DMAB (8)

   Từ (7) ⇒KMKB=MCAB⇒KMKB=MCAB (9)

   Mà DM = MC (M là trung điểm của CD) (10)

   ⇒DMAB=MCAB⇒DMAB=MCAB (11)

   Từ (8), (9), (11) ⇒IMIA=KMKB⇒IMIA=KMKB (12)

    

   Giải thích các bước giải:

    

   Trả lời