Cho hình thang ABCD, hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Biết diện tích tam giác AOB là 4 và COD là 10. Tính diên tích hình thang ABCD
Cho hình thang ABCD, hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Biết diện tích tam giác AOB là 4 và COD là 10. Tính diên tích hình thang ABCD
By Piper
Diện tích tam giác ABC là:
4+12=16 (cm² )
Xét tam giác ADB và tam giác ABC có chung đáy AB, chiều cao hạ từ D xuống AB bằng chiều cao hạ từ C xuống AB nên diện tích tam giác ABC bằng diện tích tam giác ABD bằng 16cm²
Diện tích tam giác AOD là:
16−4=12(cm²)
Xét tam giác AOB và BOC có $\frac{S_{AOB}}{S_{BOC}}$ =$\frac{4}{12}$ =$\frac{1}{3}$ , chung chiều cao hạ từ B xuống đáy AC nên $\frac{AO}{OC}$ =$\frac{1}{3}$
Xét tam giác AOD và DOC chung chiều cao hạ từ D xuống đáy AC , tỉ số cạnh đáy $\frac{AO}{OC}$ =$\frac{1}{3}$ nên $\frac{S_{AOD}}{S_{DOC}}$ =$\frac{1}{3}$
Diện tích tam giác DOC là:
12×3=36 (cm²)
Diện tích hình thang ABCD là:
4+12+12+36=64(cm²)
Đáp số: 64 cm²
Hai tam giác AIB và CIB có chung đường cao kẻ từ B nên SAIB/SCIB = IA/IC
Tương tự ta có: SAID/SCID = IA/IC
Suy ra: SAIB/SCIB = SAID/SCID = 2,5/SCIB = SAID/4,9
Hay: SCIB x SAID = 2,5 x 4,9 = 12,25 (cm2)
Mà SCIB = SAID
Do SADC=SBDC và 2 tam giác này có phần chung IDC.
Suy ra: SCIB = SAID = 3,5 (cm2)
(Vì 3,5 x 3,5 = 12,25).
Đáp án:12,25 XIN HAY NHẤT