Cho hình thang ABCD với đáy nhỏ là AB, đáy lớn là CD. Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại K. Gọi L là điểm trên đoạn BD sao cho BL=LD. Biết rằng diện

0 bình luận về “Cho hình thang ABCD với đáy nhỏ là AB, đáy lớn là CD. Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại K. Gọi L là điểm trên đoạn BD sao cho BL=LD. Biết rằng diện”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   S.ADL=s.ALB(LD=LB,chung chiều cao hạ từ A)

   S.ALK=sALB-s.ABK=21-18=3(cm2)

   S.ADK=21+3=24(cm2)

   S.ABK/s.ADK=18/24=3/4 hai  tam giác này có chung đáy AK nên chiều cao hạ từ B bằng 3/4  chiều cao hạ từ D ,đây cũng là tỉ lệ chiều cao của tam giác ABC và ADC 

   S.ABC=3/4s.ADC (chung  đáy AC,chiều  cao hạ từ B bằng 3/4chiều cao hạ từ D)

   S.ABC=3/4s.ADC có chung chiều cao là chiều cao hình thang nên  đáy AB=3/4 ĐC.

   Xét S.ABD và s.DBC có chung chiều cao hình thang,đáy AB=3/4DC nên s.ADB=3/4s.BDC,hai tam  giác này có chung đáy DB nên  chiều cao hạ từ A bằng 3/4 chiều cao hạ từ C  đó cũng là tỉ lệ chiều cao của tam giác ALK và KLC 

   S.ALK=3/4s.KLC(chung đáy LK,chiều  cao hạ từ A bằng 3/4  chiều cao hạ từ C) mà s.ALK=3cm2 nên s.KLC=3:3/4=4(cm2)

   Vậy s.ALC=s.ALK+s.LKC=3+4=7(cm2)=X

    

   Bình luận