cho hình thang cân ABCD, AB//CD, AB < CD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AD,BD,AC,BC. Để ABPN là hình chữ nhật, hãy tìm 1 hệ thức liên hệ g

0 bình luận về “cho hình thang cân ABCD, AB//CD, AB < CD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AD,BD,AC,BC. Để ABPN là hình chữ nhật, hãy tìm 1 hệ thức liên hệ g”

1. Đáp án: CD= 3AB

    

   Giải thích các bước giải:

   Ta dễ dàng chứng minh được MQ//AB//CD (MQ là đường trung bình của hình thang)

   => MQ= 1/2 (AB+CD)

   MN//AB (MN là đường trung bình của tam giác ABD)=> MN=1/2 AB

   PQ//CD (PQ là đường trung bình của tam giác ABC)=> PQ= 1/2 AB

   nên M,N,P,Q thẳng hàng.=>NP= MQ-MN – PQ= MQ-AB

   Mà ABPN là hình thang, để nó là hình chữ nhật thì AB= NP

   => AB= MQ- AB

   => 2AB= 1/2 (AB+CD)

   =>4AB= AB+CD

   => 3AB=CD 

   Bình luận