Cho hình thang cân ABCD ( AB \\ CD , AB < CD ) .K ẻ đường cao Ah , biết AH = 8cm , HC = 12cm . tính diện tích hthang ABCD

0 bình luận về “Cho hình thang cân ABCD ( AB \\ CD , AB < CD ) .K ẻ đường cao Ah , biết AH = 8cm , HC = 12cm . tính diện tích hthang ABCD”

1. Kẻ BE ⊥ DC  ( E ∈ DC ) ⇒ ∠BEC = $90^{o}$

   AH ⊥ DC ( gt ) ⇒ ∠AHD = $90^{o}$ 

   Vì ABCD là hình thang cân nên AD = BC , ∠D = ∠C

   Xét ΔAHD và ΔBEC có AD = BC , ∠D = ∠C , ∠AHD = ∠BEC ( =$90^{o}$ )

   ⇒ ΔAHD = ΔBEC ( g.c.g )

   ⇒ DH = EC , AH = BE = 8 cm

   BE ⊥ DC, AH ⊥ DC ⇒ AH // BE

   Xét tứ giác ABEH có  AH // BE, AH = BE

   ⇒ ABEH là hình bình hành ⇒ AB = HE = HC – EC = HC – DH = 12 – DH

   Diện tích hình thang ABCD là

   $\frac{DC+AB}{2}.AH$ = $\frac{DC+12 – DH}{2}.AH$ = $\frac{HC+12}{2}.AH$ 

   = $\frac{12+12}{2}.8$ = 96 cm²

   Trả lời