Cho hình thang cân ABCD ( AB // CD , AB < CD ). Kẻ các đường cao AE, BF của hình thang. a) Chứng minh DE = CF và CE = DF b) Chứng minh AB = EF
Cho hình thang cân ABCD ( AB // CD , AB < CD ). Kẻ các đường cao AE, BF của hình thang. a) Chứng minh DE = CF và CE = DF b) Chứng minh AB = EF
a) Xét `ΔADE` và `ΔBCF` có:
`∠D = ∠C (ABCD` là hình thang cân)
`AD = BC (ABCD `là hình thang cân)
`⇒ ΔADE = ΔBCF (c.h – g.n)`
`⇒ DE = FC` (2 cạnh tg ứng); `AE = BF `
Ta có:
`DE + EF = DF`
`FC + EF = EC`
`⇒ DF = EC (DE = FC)`
b) Xét tứ giác `ABFE `có:
`AE = BF `
`AE `// `BF `(cùng vuông góc với DC)
`⇒ ABFE` là hình bình hành
`⇒ AB = EF `
Đáp án:
NẾU THẤY ĐÚNG VÀ HAY THÌ CHO MÌNH XIN CẢM ƠN + CÂU TRẢ LỜI HAY NHẤT NHA !!!!!!
Giải thích các bước giải:
a/ Xét hai tam giác vuông ADE và BCF
Có: AD=BC (hình thang cân ABCD)
góc D = góc C (hình thang cân ABCD)
=> tam giác vuông ADE = Tam giác vuông BCF (cạnh huyền_góc nhọn)
=> DE = CF
=> DE + EF = CF + EF
=> DF = CE
b/ Tứ giác ABFE có AB // EF (hay AB // CD) và AE // BF ( Cùng vuông góc CD)
=> Tứ giác ABFE là hình bình hàng => AB = EF