Cho hình thang cân ABCD (AB//CD) có AB { "@context": "https://schema.org", "@type": "QAPage", "mainEntity": { "@type": "Question", "name": " Cho hình thang cân ABCD (AB//CD) có ABBD Hình thang ABCD cân -> AC=BD => DC-AD DC-AB", "upvoteCount": 0, "dateCreated": "10/2/2021 10:25:47 PM", "url": "https://mtrend.vn/cho-hinh-thang-can-abcd-ab-cd-co-ab-dc-chung-minh-rang-dc-ab-2ad-527/#comment-423529", "author": { "@type": "Person", "url" : "https://mtrend.vn/author/lanminhngoc", "name": "lanminhngoc" } },{ "@type": "Answer", "text": "Đáp án : DC-AB Giải thích các bước giải: Vì ABCD hình thang cân ; từ A và B lần lượt kẻ M,N sao cho AM , BN vuông góc với CD, mặt khác AB // MN => ABNM là hình chữ nhật => AB=NM DC - AB = DC - MN= DM+NC (1) trong Δ ADM ( ∠DMA =90 · ) => DM tương tự với ΔBNC ( ∠BNC = 90 · ) => NC (1) (2) (3) => DC - AB = DM + NC Vì ABCD hình thang cân => AD=BC (5) Từ (4) và (5) => DC - AB", "upvoteCount": 0, "dateCreated": "10/2/2021 10:25:18 PM", "url": "https://mtrend.vn/cho-hinh-thang-can-abcd-ab-cd-co-ab-dc-chung-minh-rang-dc-ab-2ad-527/#comment-423530", "author": { "@type": "Person", "url" : "https://mtrend.vn/author/minhthue", "name": "minhthue" } } ] } }
Đáp án : DC-AB<2AD ( điều phải chứng minh)
Giải thích các bước giải:
Vì ABCD hình thang cân ; từ A và B lần lượt kẻ M,N sao cho AM , BN vuông góc với CD, mặt khác AB // MN => ABNM là hình chữ nhật => AB=NM
DC – AB = DC – MN= DM+NC (1)
trong Δ ADM ( ∠DMA =90 · ) => DM < AD (2)
tương tự với ΔBNC ( ∠BNC = 90 · ) => NC
(1) (2) (3) => DC – AB = DM + NC < AD+BC (4)
Vì ABCD hình thang cân => AD=BC (5)
Từ (4) và (5) => DC – AB < 2AD
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Xét tam giác ADC có: DC-AD
Xét tam giác ABD có: AB+AD>BD
Hình thang ABCD cân -> AC=BD
=> DC-AD
<=> DC-AB<2AD