Cho hình thang cân ABCD (AB // CD) có o A 120 ; AD cắt BC tại S. Chứng minh rằng tg SDC là tam giác đều. 06/09/2021 Bởi Liliana Cho hình thang cân ABCD (AB // CD) có o A 120 ; AD cắt BC tại S. Chứng minh rằng tg SDC là tam giác đều.
Vì ABCD là hình thang cân ⇒ ∠C = ∠D ⇒ ΔSDC cân tại S (1) Lại có: AB // CD ⇒ ∠D + ∠BAD = 180 (2 góc trong cùng phía) ⇒ ∠D = 180 – 120 = 60 (2) Từ (1)(2) ⇒ ΔSDC đều Bình luận
$\text{ABCD là hình thang cân (AB // CD) nên ^C=^D.}$ $\text{Xét tg SCD có ^C=^D nên tg SCD cân.}$$\text{Mà AB // CD nên ^BAD+^D= 180 độ(hai góc trong cùng phía).}$$\text{^A=120 độ nên D=60 độ}$ $\text{⇒tg SCD đều (điều phải chứng minh)}$ Bình luận
Vì ABCD là hình thang cân
⇒ ∠C = ∠D
⇒ ΔSDC cân tại S (1)
Lại có: AB // CD
⇒ ∠D + ∠BAD = 180 (2 góc trong cùng phía)
⇒ ∠D = 180 – 120 = 60 (2)
Từ (1)(2) ⇒ ΔSDC đều
$\text{ABCD là hình thang cân (AB // CD) nên ^C=^D.}$
$\text{Xét tg SCD có ^C=^D nên tg SCD cân.}$
$\text{Mà AB // CD nên ^BAD+^D= 180 độ(hai góc trong cùng phía).}$
$\text{^A=120 độ nên D=60 độ}$
$\text{⇒tg SCD đều (điều phải chứng minh)}$