Cho hình thang cân ABCD (AB là đáy nhỏ), gọi O là giao điểm của AC và DB. Chứng minh tam giác ODC cân rồi suy ra góc BAC= góc BDC
Cho hình thang cân ABCD (AB là đáy nhỏ), gọi O là giao điểm của AC và DB. Chứng minh tam giác ODC cân rồi suy ra góc BAC= góc BDC
Em vẽ hình nhé em:
Xét tam giác BDC và tam giác ACD ta có:
CD chung
AC = BD (hai đường chéo hình thang cân)
AD = BC (hai cạnh bên của hình thang cân)
=> tam giác BDC = tam giác ACD (c-c-c)
=> góc BDC = góc ACD (hai góc tương ứng)
Hay góc ODC = góc OCD
=> tam giác ODC cân tại O.
Vì AB // CD
=> góc BAC = góc ACD (hai góc so le trong)
=> góc BAC = góc BDC (=góc ACD).