cho hình thang cân abcd (ab song song cd) có ad=ab và góc d =60 độ
a) tính các góc hình thang
b)db là tia phân giác góc b
c) tam giác bcd vuông
hãy cm và kẻ hình
cho hình thang cân abcd (ab song song cd) có ad=ab và góc d =60 độ
a) tính các góc hình thang
b)db là tia phân giác góc b
c) tam giác bcd vuông
hãy cm và kẻ hình
Bài này em vẽ hình nhé em.
a) Ta có: ABCD là hình thang cân
=> góc A = góc B; góc D – góc C.
Lại có: góc A + góc B + góc C + góc D = 360 độ
\(\begin{array}{l} \Rightarrow 2\angle A + 2\angle D = {360^0}\\ \Leftrightarrow \angle A + \angle D = {180^0}\\ \Leftrightarrow \angle A = {180^0} – {60^0} = {120^0}.\\ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\angle A = \angle B = {120^0}\\\angle C = \angle D = {60^0}\end{array} \right..\end{array}\)
b) Vì AB = AD (gt) => tam giác ABD là tam giác cân.
\( \Rightarrow \angle ADB = \angle ABD = \frac{{{{180}^0} – \angle A}}{2} = \frac{{{{180}^0} – {{120}^0}}}{2} = {30^0} = \frac{1}{2}\angle ADB.\)
=> DB là tia phân giác của góc D.
c) Xét tam giác BCD ta có:
\(\begin{align} \angle BDC+\angle BCD={{30}^{0}}+{{60}^{0}}={{90}^{0}}. \\ \Rightarrow \angle DBC={{90}^{0}} \\ \Rightarrow \Delta BDC\,\,\,vuong\,\,tai\,\,B. \\ \end{align}\)