Cho hình thang cân ABCD có AB//CD,CD>CD.Các đường cao AH và BK
a)Chứng minh HD=KC
b)Cho AB=6cm,CD=15cm.Tính HD,KC
Cho hình thang cân ABCD có AB//CD,CD>CD.Các đường cao AH và BK
a)Chứng minh HD=KC
b)Cho AB=6cm,CD=15cm.Tính HD,KC
.Hình thang ABCD cân=>AD=BC,^D =^C, ^A =^B
*Xét ΔADH và ΔBKC, có:
.$\widehat{C}$=$\widehat{D}$
.AD=BC(cmt)
.$\widehat{H}$=$\widehat{K}$=90 độ
=>ΔADH=ΔBKC
=>HD=KC ( 2 cạnh t.ư )
=>AH=BK ( 2 cạnh t.ư )
b) AB//DC=>AB//HK
*Xét tứ giác ABDK, có:
\(\left[ \begin{array}{l}AH=BK\\AB//HK\\\end{array} \right.\)=>Tứ giác ABCD là hình thang =>AB=HK
Ta biết: DH+HK+KC=DC
=>(DH+KC)=DC-HK=15 (cm)- 6 (cm)=9 cm
Mà DH=KC=>DH=KC$\frac{9}{2}$ =4,5(cm)
a) Vì ABCD là hình thang cân
=> AD = BC
=> ADC = BCD
Xét ∆ vuông ADH và ∆ vuông BKC ta có :
AD = BC
ADC = BCD (cmt)
=> ∆ADH = ∆BKC ( ch-gn)
=> DH = KC
b) Vì AB //DC
=> AHD = HAB = 90°
=> BKC = ABK = 90°
=> HAB = ABK = 90°
=> AH//BK
=> AB //HK
=> HK = AB = 6cm
=> DH = KC = $\frac{15−Hk}{2}$
=> DH =KC = $\frac{15 -6}{2}$
=> DH =KC = 5,5cm
/chúc bạn học tốt/
Nhớ vote cho mình nha!