Cho hình thang cân ABCD có AB//DC và AB { "@context": "https://schema.org", "@type": "QAPage", "mainEntity": { "@type": "Question", "name": " Cho hình thang cân ABCD có AB//DC và AB
0 bình luận về “Cho hình thang cân ABCD có AB//DC và AB<DC, đường chéo BD vuông góc với cạnh bên BC. Vẽ đường cao BH, AK
a) Chứng minh tam giác AKD ~tam giác BHC
b) C”
Đáp án:
Bài 1 a, Xét ΔBDC và ΔHBC: góc DBC = góc BHC (=90 độ) (gt) góc C chung => ΔBDC ~ ΔHBC (g.g) b, Vì ΔBDC ~ ΔHBC (câu a) => BC/HC = DC/BC => BC^2 = HC.DC c, Xét ΔADK và ΔBCH: góc AKD = góc BHC ( =90 dộ) góc ADK = góc BCH (Vì ABCD hình thang cân) (gt) => ΔADK ~ ΔBCH (
d) Có BC^2 = HC.DC (câu b) => 15^2 = 25.HC => HC = 9 (cm) => DH = DC – HC = 25 – 9 = 16 (cm) Xét ΔBHC: góc BHC = 90 độ (gt) => BC^2 = HC^2 + BH^2 (Pytago) => 15^2 = 9^2 + BH^2
Đáp án:
Bài 1
a, Xét ΔBDC và ΔHBC:
góc DBC = góc BHC (=90 độ) (gt)
góc C chung
=> ΔBDC ~ ΔHBC (g.g)
b, Vì ΔBDC ~ ΔHBC (câu a)
=> BC/HC = DC/BC
=> BC^2 = HC.DC
c, Xét ΔADK và ΔBCH:
góc AKD = góc BHC ( =90 dộ)
góc ADK = góc BCH (Vì ABCD hình thang cân) (gt)
=> ΔADK ~ ΔBCH (
d) Có BC^2 = HC.DC (câu b)
=> 15^2 = 25.HC
=> HC = 9 (cm)
=> DH = DC – HC = 25 – 9 = 16 (cm)
Xét ΔBHC: góc BHC = 90 độ (gt)
=> BC^2 = HC^2 + BH^2 (Pytago)
=> 15^2 = 9^2 + BH^2