Cho hình thang cân ABCD có DC = 2AB. Gọi M là trung điểm của cạnh DC, N là điểm đối xứng vói A qua DC. a, C/m tứ giác ABCM là hình bình hành b, C/m tứ

Cho hình thang cân ABCD có DC = 2AB. Gọi M là trung điểm của cạnh DC, N là điểm đối xứng vói A qua DC.
a, C/m tứ giác ABCM là hình bình hành
b, C/m tứ giác AMND là hình thoi

0 bình luận về “Cho hình thang cân ABCD có DC = 2AB. Gọi M là trung điểm của cạnh DC, N là điểm đối xứng vói A qua DC. a, C/m tứ giác ABCM là hình bình hành b, C/m tứ”

  1. a)Ta có CD=2AB(gt)
    => AB=CD/2
    mà CM=CD/2
    nên AB=CM(=AB/2)
    lại có AB song song với CD(gt)
    => CM song song AB
    do đó tứ giác ABCM là hình bình hành (đpcm)
    b) gọi K là giao điểm của AN ,DM
    Ta có AN vuông góc DM(gt)
    => MK vuông góc AN(2)
    và DK vuông góc với AN(4)
    AK=KN(gt)(1)
    từ (1) và (2) suy ra tam giác AMN cân tại M
    => MA=MN(3)
    Từ (1) và (4) suy ra tam giác ADN cân tại D
    => DA=DN(5)
    Từ (3) và (5) suy ra tứ giác AMND là hình thoi( đpcm)

     

    Bình luận

Viết một bình luận