Cho hình thang vuông ABCD có 2 đáy AB và CD, AB=3CD. Gọi O là giao điểm của AC và BD, E là giao điểm của AD và BC kéo dài.
ⁿ
a) Chứng tỏ diện tích tam giác OAD bằng diện tích tam giác OBC?
b) Chứng tỏ diện tích tam giác BDE lớn hơn gấp 3 lần DT tam giác CDE?
c) Cho diện tích tam giác CDE là 6cm2. Hãy tính diện tích hình thang vuông ABCD
Cho hình thang vuông ABCD có 2 đáy AB và CD, AB=3CD. Gọi O là giao điểm của AC và BD, E là giao điểm của AD và BC kéo dài. ⁿ a) Chứng tỏ diện tích tam
By Clara
a, Ta có:
Diện tích BCD = 1/2 BH . CD -> Diện tích BCD = Diện tích ACD
Diện tích ADC = 1/2 AD . CD -> Diện tích OAD + Diện tích OCD = Diện tích OCB + Diện tích OCD
AD=BH -> Diện tích OAD = Diện tích OBC
b, Ta có : Diện tích BDE = 1/2 DE . AB ; Diện tích DCE = 1/2 CD . DE
-> Diện tích BDE / Diện tích CDE = AB / DC = 3
c, Hai tam giác BCD và ABD có cùng chiều cao ( là chiều cao hình thang ) và đáy của tam giác ABD là AB gấp 3 lần đáy của tam giác BCD là DC
Suy ra diện tích ABD = 3 x diện tích BCD
Theo câu b thì diện tích BDE = 3 x diện tích CDE = 3 x 6 = 18 cm2
Suy ra diện tích BCD = diện tích BDE – diện tích CDE = 18 – 6 = 12 cm2
Suy ra diện tích ABD = 3 x diện tích BCD = 3 x 12 = 36 cm2
Vậy diện tích ABCD = diện tích ABD + diện tích BCD = 36 + 12 = 48 cm2