Cho hình thang vuông ABCD có đáy lớn AB = 4a, đáy nhỏ CD =2a, đường cao AD=3a; I là trung điểm AD. Khi đó vecto(IA+IB). vecto ID =?

Giải thích các bước giải:

 Em tự vẽ hình nhé

\(\begin{array}{l}
\left( {\overrightarrow {IA}  + \overrightarrow {IB} } \right)\overrightarrow {ID} \\
 = \overrightarrow {IA} .\overrightarrow {ID}  + \overrightarrow {IB} .\overrightarrow {ID} \\
 = \dfrac{{3a}}{2}.\dfrac{{3a}}{2}.\cos {180^0} + IB.ID.\cos \widehat {DIB}\\
 =  – \dfrac{{9{a^2}}}{4} – IB.ID.\cos \widehat {AIB}\\
 =  – \dfrac{{9{a^2}}}{4} – IB.ID.\dfrac{{IA}}{{IB}}\\
 =  – \dfrac{{9{a^2}}}{4} – ID.IA =  – \dfrac{{9{a^2}}}{4} – \dfrac{{9{a^2}}}{4}\\
 = \dfrac{{ – 9{a^2}}}{2}
\end{array}\)