Cho Hình Thang Vuông ABCD Có Đáy Nhỏ=6cm, Đáy Lớn=10cm và góc nhọn bằng 45 độ. Tính Diện Tích Hình Thang Vuông ABCD
Giúp Mk Vs mk Vote 5 sao
Cho Hình Thang Vuông ABCD Có Đáy Nhỏ=6cm, Đáy Lớn=10cm và góc nhọn bằng 45 độ. Tính Diện Tích Hình Thang Vuông ABCD
Giúp Mk Vs mk Vote 5 sao
Giả sử hình thang $ABCD$ vuông tại $A;D$; đáy bé $AB=6cm$; đáy lớn $CD=10cm$; `\hat{C}=45°`
Vẽ $BH\perp CD$ $(H\in CD)$
Tứ giác $ABHD$ có:
`\hat{BAD}=\hat{ADH}=\hat{BHD}=90°`
`=>ABHD` là hình chữ nhật
`=>DH=AB=6cm`
`\qquad CH=CD-DH=10-6=4cm`
Xét $∆BCH$ vuông tại $H$ có
`\hat{CBH}+\hat{BCH}=90°` (hai góc phụ nhau)
`=>\hat{CBH}=90°-\hat{BCH}=90°-45°=45°`
`=>\hat{CBH}=\hat{BCH}=45°`
`=>∆BCH` vuông cân tại $H$
`=>BH=CH=4cm`
`S_{ABCD}={(AB+CD).BH}/2={(6+10).4}/2=32cm^2`
Vậy diện tích hình thang $ABCD$ là: `S_{ABCD}=32cm^2`
Đáp án:
32 cm²
Giải thích các bước giải:
Kẻ BE⊥CD tạo ra: ABED là hình chữ nhật⇒AB=DE=6
EBC vuông cân tại E⇒EC=EB
DC=DE+EC
⇒10=EC+6
⇒EC=4
⇒ Diện Tích Hình Thang Vuông ABCD là :
4×(6+10)/2=32 cm²