cho hình thang vuông ABCD có góc A = góc D = 90 độ, AB=7 cm DC=13cm, BC=10cm. đường trung điểm của BC cắt AD tại N. Tính khoảng cách từ trung điểmM củ

0 bình luận về “cho hình thang vuông ABCD có góc A = góc D = 90 độ, AB=7 cm DC=13cm, BC=10cm. đường trung điểm của BC cắt AD tại N. Tính khoảng cách từ trung điểmM củ”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   Tính như bài trước ra $:AD = 8 ⇔ AN + DN = 8 (1)$

   $MN$ là trung trực $BC ⇒ NB = NC$

   $ ⇔ NB² = NC² ⇔ AB² + AN² = CD² + DN²$

   $ ⇔ AN² – DN² = CD² – AB² = 13² – 7² = 120$

   $ ⇔ (AN + DN)(AN – DN) = 120$

   $ ⇔ AN – DN = \dfrac{120}{8} = 15(2)$ 

   $(1) + (2) : 2AN = 23 ⇔ AN = \dfrac{23}{2}$

   $ ⇒ BN² = AB² + AN² = 7² + (\dfrac{23}{2})² = \dfrac{725}{4}$

   $ ⇒ MN² = BN² – BM² = \dfrac{725}{4} – 5² = \dfrac{625}{4}$

   $ ⇒ MN = \dfrac{25}{2}$

    

   Trả lời