Cho hình thang vuông ABCD có góc A và D vuông. Đường AC cắt đường cao BH tại điểm I. Hãy so sánh diện tích của tam giác DHI với tam giác IBC.

0 bình luận về “Cho hình thang vuông ABCD có góc A và D vuông. Đường AC cắt đường cao BH tại điểm I. Hãy so sánh diện tích của tam giác DHI với tam giác IBC.”

1. Xét hai tam giác : `ΔAHC` và `ΔBHC.` Ta có: 

   Cạnh `CH` chung và độ dài cạnh `AD = BH`

   Nên `ΔAHC =ΔBHC (1)`

   Do diện tích `ΔIHC` chung nên:

   Diện tích `ΔAHI =` diện tích`ΔIBC`

   Mặt khác: Xét hai `ΔAHI` và `ΔDHI.` Ta có:

   Cạnh `IH` chung và độ dài `AB = DH `( vì `ABHD` là hình chữ nhật )

   Nên diện tích `ΔAHI` bằng diện tích `ΔDHI (2)`

   Từ `(1) và (2)`

   ⇒ Diện tích `ΔDHI` = diện tích `ΔIBC` (sử dụng tính chất bắc cầu)

   Bình luận

2. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   xét tam giác AHC và tam giác BHC có

   CH là cạnh chung

   AD=BH(gt)

   =>tam giác AHC= tam giác BHC (1)

   Do diện tích tam giác IHC chung nên 

   S AHI = S IBC

   xét tam giác AHI và tam giác DHI có

   Cạnh IH chung

   AB=DH(vì ABHD là HCN)

   =>tam giác AHI= tam giác DHI (2)

   Từ 1 và 2 =>S DHI=S IBC

    

   Bình luận