Cho hình thang vuông ABCD có góc A và D vuông.Đường chéo AC cắt đường cao BH tại I. So sánh diện tích tam giác DHI và diện tích tam giác BCI.
Cho hình thang vuông ABCD có góc A và D vuông.Đường chéo AC cắt đường cao BH tại I. So sánh diện tích tam giác DHI và diện tích tam giác BCI.
Đáp án:
BẠN THAM KHẢO BÊN DƯỚI NHÉ!
Giải thích các bước giải:
Nối BD. Ta có : SBDC = SADC ( cùng đáy DC và chiều cao BH bằng AD )
SBDH = SDBA ( = $\frac{1}{2}$ SABHD ); SDBA = SIAD (cùng đáy AD và chiều cao bằng nhau)
Do đó ta có :
SBHD = SBDC – SBDH = SBDC – SDBA = SADC – SIAD = SIDC
Vậy : SBHC = SIDC
Chúc bạn học tốt!
Nhớ cho mình câu trả lời hay nhất + 1 vote nhé!
Xét hai tam giác AHC và tam giác BHC. Ta có:
Cạnh CH chung và độ dài cạnh AD = BH nên tam giác AHC bằng tam giác BHC (1)
Do diện tích tam giác IHC chung nên diện tích tam giác AHI bằng diện tích tam giác IBC. Mặt khác: Xét hai tam giác AHI và tam giác DHI. Ta có:
Cạnh IH chung và độ dài AB = DH vì ABHD là hình chữ nhật nên diện tích tam giác AHI bằng diện tích tam giác DHI (2)
Từ (1) và (2) ta có: Diện tích tam giác DHI bằng diện tích tam giác IBC