Cho hình thang vuông ABCD(góc A=góc D=90 độ0 có AB=10cm,CD=30cm,AD=35cm.Lấy E thuộc AD với AE=15cm.Tính góc BEC Mình cần gấp tks

0 bình luận về “Cho hình thang vuông ABCD(góc A=góc D=90 độ0 có AB=10cm,CD=30cm,AD=35cm.Lấy E thuộc AD với AE=15cm.Tính góc BEC Mình cần gấp tks”

1. Đáp án: $\widehat {BEC} = {90^0}$

    

   Giải thích các bước giải:

   AE = 15cm nên DE = 35-15 = 20(cm)

   Ta thấy:

   $\begin{array}{l}
   \frac{{AE}}{{CD}} = \frac{{15}}{{30}} = \frac{1}{2};\frac{{AB}}{{DE}} = \frac{{10}}{{20}} = \frac{1}{2}\\
    \Rightarrow \frac{{AE}}{{CD}} = \frac{{AB}}{{DE}} = \frac{1}{2}\\
   Xét\,\Delta ABE\,;\Delta DEC:\\
    + \frac{{AE}}{{CD}} = \frac{{AB}}{{DE}} = \frac{1}{2}\\
    + \widehat A = \widehat D = {90^0}\\
    \Rightarrow \Delta ABE \sim \Delta DEC\left( {c – g – c} \right)\\
    \Rightarrow \widehat {ABE} = \widehat {DEC}\\
   Lại\,có:\widehat {ABE} + \widehat {AEB} = {90^0}\\
    \Rightarrow \widehat {AEB} + \widehat {DEC} = {90^0}\\
    \Rightarrow \widehat {BEC} = {180^0} – {90^0} = {90^0}
   \end{array}$

   Bình luận