Cho hình thang vuông ABCD(góc A=góc D=90 độ0 có AB=10cm,CD=30cm,AD=35cm.Lấy E thuộc AD với AE=15cm.Tính góc BEC Mình cần gấp tks

Đáp án: $\widehat {BEC} = {90^0}$

Giải thích các bước giải:

AE = 15cm nên DE = 35-15 = 20(cm)

Ta thấy:

$\begin{array}{l}
\frac{{AE}}{{CD}} = \frac{{15}}{{30}} = \frac{1}{2};\frac{{AB}}{{DE}} = \frac{{10}}{{20}} = \frac{1}{2}\\
 \Rightarrow \frac{{AE}}{{CD}} = \frac{{AB}}{{DE}} = \frac{1}{2}\\
Xét\,\Delta ABE\,;\Delta DEC:\\
 + \frac{{AE}}{{CD}} = \frac{{AB}}{{DE}} = \frac{1}{2}\\
 + \widehat A = \widehat D = {90^0}\\
 \Rightarrow \Delta ABE \sim \Delta DEC\left( {c – g – c} \right)\\
 \Rightarrow \widehat {ABE} = \widehat {DEC}\\
Lại\,có:\widehat {ABE} + \widehat {AEB} = {90^0}\\
 \Rightarrow \widehat {AEB} + \widehat {DEC} = {90^0}\\
 \Rightarrow \widehat {BEC} = {180^0} – {90^0} = {90^0}
\end{array}$