cho hình thang vuông ABCD ( GÓC A = GÓC P = 90 độ ) E,F là trung điểm của AD và BC
chứng mih :
a. ΔAFD cân
b. góc BAF = góc CDF
cho hình thang vuông ABCD ( GÓC A = GÓC P = 90 độ ) E,F là trung điểm của AD và BC
chứng mih :
a. ΔAFD cân
b. góc BAF = góc CDF
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Học tốt .-.
Trong hình ạ .-.
a) Vì $E, F$ lần lượt là trung điểm $AD, BC$ nên $EF$ là đường trung bình của hình thang $ABCD$
$→ EF//AB//CD$
Mà $BA⊥AD → EF⊥AD$
Xét $ΔAEF$ và $ΔDEF$ có:
$EF$ là cạnh chung
$EA=ED $
$\widehat{FEA}=\widehat{FED}=90^o$
$→ ΔAEF=ΔDEF$ (c-g-c)
$→ AF=DF$
$→ ΔAFD$ cân tại $F$
b) Ta có:
$\widehat{BAF}=90^o-\widehat{FAD}$
$\widehat{CDF}=90^o-\widehat{FDA}$
Mà $\widehat{FAD}=\widehat{FDA}$ (do $ΔAFD$ cân)
$→ \widehat{BAF}=\widehat{CDF}$