Cho hinh thang vuong ABCD gocA=gocD=90° goiM,N lan luot la trung diem cua BC,AD c\m Tam giac MAD can gocMAB=goc MDC

0 bình luận về “Cho hinh thang vuong ABCD gocA=gocD=90° goiM,N lan luot la trung diem cua BC,AD c\m Tam giac MAD can gocMAB=goc MDC”

1. Đáp án:

   Giải thích các bước giải:

   a) $MN$ là đường trung bình của hình thang $ABCD$

   ⇒ $MN // AB //CD$ (tính chất đường trung bình của hình thang)

   Ta có:

   $AB ⊥AD;AB//MN$

   $⇒MN ⊥AD$

   Xét $ΔMAD$:

   $MN$ là đường cao

   $MN$ là trung tuyến

   $⇒ ΔMAD$ cân ở $M$

   b) $⇒ MN$ là phân giác của $∠AMD$

   $⇒ ∠AMN= ∠DMN$

   Mà $ ∠AMN= ∠MAB$

   $ ∠DMN= ∠MDC$

   ⇒ $∠MAB= ∠MDC$

   Trả lời

2. Đáp án:

   Giải thích các bước giải:

   a) Ta có: N là trung điểm của AD, M là trung điểm BC ( theo đề ) nên NM là đường trung bình của hình thang ABCD

   ⇒ NM ║AB mà AB ⊥ AD (do ABCD là hình thang vuông có góc A= góc D=90°)

   ⇒ NM ⊥ AD hay NM vừa là đường trung tuyến ( NA=ND= AD/2) đồng thời vừa là đường cao của ΔMAD ⇒ ΔMAD cân

   b) Ta có góc MAB + góc MAN = 90°

   góc MDC + góc MDN= 90°

   mà góc MAN = góc MDN ( tam giác cân MAD)

   ⇒góc MAB = góc MDC

   Trả lời