Cho Hình Thoi ABCD Có Cạnh Là 10cm, Góc Nhọn Bằng 30 Độ. Tính Diện Tích Hình Thoi ABCD. Giúp Mình Vs Mk vote 5* 06/11/2021 Bởi Liliana Cho Hình Thoi ABCD Có Cạnh Là 10cm, Góc Nhọn Bằng 30 Độ. Tính Diện Tích Hình Thoi ABCD. Giúp Mình Vs Mk vote 5*
Học tốt Giải thích các bước giải: Ta có ABCD là hình thoi nên cũng là hình bình hành Kẻ AH buông góc BC( tại H) Lại có tam giác AHCBcó góc B=30 độ H=90 độ -) A=60 độ Vì trong 1 tam giác vuông có 1 góc 30 độ nên cạnh đối diện góc đó =nửa cảnh huyền-)AH=5cmSABCD=5.10=50(cm^2) Bình luận
Giả sử hình thoi $ABCD$ có `\hat{B}=30°`, cạnh = $10cm$ `=>AB=BC=CD=AD=10cm` Vẽ $AE\perp BC$ $(E\in BC)$ $∆ABE$ vuông tại $E$ có `\hat{ABE}=30°` `\hat{BAE}+\hat{ABE}=90°` (hai góc phụ nhau) `=>\hat{BAE}=90°-\hat{ABE}=90°-30°=60°` `=>∆ABE` là nửa tam giác đều `=>AE=1/ 2 AB=1/ 2 .10=5cm` Ta có: `S_{ABC}=1/ 2 BC.AE=1/ 2 .10.5=25cm^2` Xét $∆ABC$ và $∆ADC$ có: `AC` là cạnh chung `AB=AD=10cn` `BC=DC=10cm` `=>∆ABC=∆ADC(c-c-c)` `=>S_{ABC}=S_{ADC}` Ta có: `S_{ABCD}=S_{ABC}+S_{ADC}=2S_{ABC}` `S_{ABCD}=2.25=50(cm^2)` Vậy diện tích hình thoi $ABCD$ bằng $50cm^2$ Bình luận
Học tốt
Giải thích các bước giải:
Ta có ABCD là hình thoi nên cũng là hình bình hành
Kẻ AH buông góc BC( tại H)
Lại có tam giác AHCBcó góc B=30 độ H=90 độ
-) A=60 độ
Vì trong 1 tam giác vuông có 1 góc 30 độ nên cạnh đối diện góc đó =nửa cảnh huyền
-)AH=5cm
SABCD=5.10=50(cm^2)
Giả sử hình thoi $ABCD$ có `\hat{B}=30°`, cạnh = $10cm$
`=>AB=BC=CD=AD=10cm`
Vẽ $AE\perp BC$ $(E\in BC)$
$∆ABE$ vuông tại $E$ có `\hat{ABE}=30°`
`\hat{BAE}+\hat{ABE}=90°` (hai góc phụ nhau)
`=>\hat{BAE}=90°-\hat{ABE}=90°-30°=60°`
`=>∆ABE` là nửa tam giác đều
`=>AE=1/ 2 AB=1/ 2 .10=5cm`
Ta có:
`S_{ABC}=1/ 2 BC.AE=1/ 2 .10.5=25cm^2`
Xét $∆ABC$ và $∆ADC$ có:
`AC` là cạnh chung
`AB=AD=10cn`
`BC=DC=10cm`
`=>∆ABC=∆ADC(c-c-c)`
`=>S_{ABC}=S_{ADC}`
Ta có:
`S_{ABCD}=S_{ABC}+S_{ADC}=2S_{ABC}`
`S_{ABCD}=2.25=50(cm^2)`
Vậy diện tích hình thoi $ABCD$ bằng $50cm^2$