Cho hình thoi ABCD có độ dài đường chéo AC=8cm. BD=6cm. Tính độ dài cạnh của hình thoi

0 bình luận về “Cho hình thoi ABCD có độ dài đường chéo AC=8cm. BD=6cm. Tính độ dài cạnh của hình thoi”

1. Đáp án: Gọi giao điểm của 2 đường chéo là O
   Vì hình thoi có tính chất như hình bình hành 
   => O là TĐ của AB và CD
   => OC = 3 cm ; OB = 4 cm
   Ta có BD vuông góc AC ( ABCD là hình thoi)
   Xét tam giác vuông OBC có
   OB^2 + OC ^2 = BC^2 ( định lý Py – ta – go)
   thay : 16 + 9 = BC^2
   => BC^2 = 25
   => BC = 5cm
   Vì Hình thoi ABCD có AB = BC= CD = DA
   => AB=BC=CD=DA = 5cm
   NẾU THẤY HAY THÌ CHO MÌNH XIN 5 SAO + CTLHN NHÉ!
   CHÚC BẠN HỌC TỐT

    

   Giải thích các bước giải:

    

   Bình luận

2. Đáp án:

   $5\, cm$

   Giải thích các bước giải:

   Gọi $AC\cap BD = \{O\}$

   $\to \begin{cases}OA = OC =\dfrac12AC = 4\,cm\\OB = OD =\dfrac12BD =3\,cm\end{cases}$

   Ta có:

   $AC\perp BD\quad (ABCD$ là hình thoi$)$

   $\to ∆AOB$ vuông tại $O$

   Áp dụng định lý $Pythagoras$ vào $∆AOB$ vuông tại $O$ ta được:

   $AB^2 = OA^2 + OB^2 = 4^2 + 3^2 = 25$

   $\to AB = \sqrt{25}= 5\, cm$

   Vậy cạnh của hình thoi dài $5\, cm$

   Bình luận