Cho hình thoi ABCD có độ dài đường chéo AC=8cm. BD=6cm. Tính độ dài cạnh của hình thoi
Cho hình thoi ABCD có độ dài đường chéo AC=8cm. BD=6cm. Tính độ dài cạnh của hình thoi
By Melody
By Melody
Cho hình thoi ABCD có độ dài đường chéo AC=8cm. BD=6cm. Tính độ dài cạnh của hình thoi
Đáp án: Gọi giao điểm của 2 đường chéo là O
Vì hình thoi có tính chất như hình bình hành
=> O là TĐ của AB và CD
=> OC = 3 cm ; OB = 4 cm
Ta có BD vuông góc AC ( ABCD là hình thoi)
Xét tam giác vuông OBC có
OB^2 + OC ^2 = BC^2 ( định lý Py – ta – go)
thay : 16 + 9 = BC^2
=> BC^2 = 25
=> BC = 5cm
Vì Hình thoi ABCD có AB = BC= CD = DA
=> AB=BC=CD=DA = 5cm
NẾU THẤY HAY THÌ CHO MÌNH XIN 5 SAO + CTLHN NHÉ!
CHÚC BẠN HỌC TỐT
Giải thích các bước giải:
Đáp án:
$5\, cm$
Giải thích các bước giải:
Gọi $AC\cap BD = \{O\}$
$\to \begin{cases}OA = OC =\dfrac12AC = 4\,cm\\OB = OD =\dfrac12BD =3\,cm\end{cases}$
Ta có:
$AC\perp BD\quad (ABCD$ là hình thoi$)$
$\to ∆AOB$ vuông tại $O$
Áp dụng định lý $Pythagoras$ vào $∆AOB$ vuông tại $O$ ta được:
$AB^2 = OA^2 + OB^2 = 4^2 + 3^2 = 25$
$\to AB = \sqrt{25}= 5\, cm$
Vậy cạnh của hình thoi dài $5\, cm$