Cho hình thoi ABCD .Gọi O là giao điểm hai đường chéo ; M,N,R,S là hình chiếu của O lần lượt trên AB , BC, CD và DA . Chứng minh 4 điểm M,N,R,S thuộc một đường tròn .
Cho hình thoi ABCD .Gọi O là giao điểm hai đường chéo ; M,N,R,S là hình chiếu của O lần lượt trên AB , BC, CD và DA . Chứng minh 4 điểm M,N,R,S thuộc một đường tròn .
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
ΔMBO = ΔNBO = ΔRBO = ΔABO
(vì cạnh huyền bằng nhau ,góc nhọn bằng nhau)
=> OM = ON = OR = OS
Vậy M,N,R,S thuộc O.
ΔAOB=ΔCOB=ΔAOD=ΔCOD
Mà OM,ON,OS,OR lần lượt là đường cao của ΔAOB , ΔCOB , ΔAOD , ΔCOD
OM = ON = OS+OR
Không cách đều M,N,S,R
M,N,S,R ∈ ( 0 )(đcpm)