cho hình thoi ABCD, hai đường chéo AC, BD cắt nhau ở O. Từ B kẻ đường thẳng Bx song song với đường chéo AC, từ C kẻ đường thẳng By song song với đường BD; hai đường này cắt nhau ở K.
a. tứ giác OBKC là hình gì? vì sao ?
b.chứng minh AB = OK
c. hình thoi ABCD phải có thêm điều kiện gì để tứ giác OBKC là hình vuông ?
cho hình thoi ABCD, hai đường chéo AC, BD cắt nhau ở O. Từ B kẻ đường thẳng Bx song song với đường chéo AC, từ C kẻ đường thẳng By song song với đường
By Melanie
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Đáp án:
a. Ta có: BC=AD (ABCD là hbh)
Mà E,F là trung điểm BC,AD => BE=EC=AF=FD
Ta lại có: BC=2AB => BC=2CD => BE=EC=AF=FD=CD
=> EC=FD=CD.(1)
Mà EF là đường trung bình của ABCD (E,F là trung điểm BC,AD)
=> EF=CD (2)
Từ (1),(2) => ECDF là hình thoi.
b. Ta có: góc DAB =60 độ => góc FDC=120 độ
Mà DE là phân giác của góc FDC (ECDF là hình thoi)
=> góc FDE=60 độ.
=> góc FDE=góc FAB=60 độ
Mà BE//AD (E thuộc BC)
=> BEDA là hình thang cân.
c. Chứng minh tương tự 2 câu a,b trên, ta có: ABEF là hình thoi và góc BAE = 30 độ.
=> góc AEF=góc BAE=30 độ.
Ta có: ˆAED=ˆAEF+ˆFED=300+600=900
Chuc ban thi tot :>>