Cho hình thoi ABCD, kẻ hai đường cao AH và AK. Chứng minh AH=AK

0 bình luận về “Cho hình thoi ABCD, kẻ hai đường cao AH và AK. Chứng minh AH=AK”

1.  

   Giải thích các bước giải:

   Gọi AH vuông BC(H thuộc BC)

    Vì ABCD là hình thoi

   => góc BCA=góc DCA (3)

   Xét tam giác AHC có góc AHC=90 độ (do AH vuông với BC)

   => góc HAC+ HCA=90 độ  (1)

   Xét tam giác KAC có góc AKC=90 độ

   => góc KAC+KCA =90 độ  (2)

   Từ (1), (2), (3)

   => góc HAC=KAC

   Xet tam giác HAC và tam giác KAC có

   AC chung, góc HCA=KCA, góc HAC=KAC

   => tam giác HAC = tam giác KAC

   => AH=AK

   Bình luận

2. ADK+  ADC = 180 độ

   ABH+ ABC = 180 độ

   Mà ABC=ADC nên ABK bằng ABH 

   AH là đường cao => AHB = 90 độ

   AK là đường cao => AKD = 90 độ

   Xét tam giác ABH và tam giác ADK, có:

   AB=AD (ABCD là hình thoi)

   AHB=AKD = 90 độ

   ABH= ABK (commet trên)

   => Tam giác ABH= Tam giác ABK (ch-gn)

   => AH=AK (2 cạnh t/ứ)

   Bình luận