cho hình thoi ABCD O là giao điểm của hai đường chéo vẽ đường thẳng qua B song song với AC đường thẳng qua C song song với BD hai đường thẳng cắt nhau tại K
a) tứ giác obkc là hình gì ?vì sao?
b) chứng minh AB = OK
c) tìm điều kiện gì để OBKC là hình thoi
Giải thích các bước giải:
a,
Tứ giác OBKC có \(\left\{ \begin{array}{l}
OB//KC\\
OC//BK
\end{array} \right.\) nên OBKC là hình bình hành
Mặt khác ABCD là hình thoi nên \(\bot BD \Leftrightarrow OB \bot OC\)
Do đó, OBKC là hình chữ nhật
b,
OBKC là hình chữ nhật nên \(OK = BC\)
ABCD là hình thoi nên \(AB = BC\)
DO đó, \(AB = OK\)
c,
Để OBKC là hình thoi thì \(OB = OC \Leftrightarrow AC = BD\)
Suy ra ABCD là hình thoi.