cho hình thoi ABCD, O là trung điểm của 2 đường chéo.Vẽ đường thằng qua B song song với AC , đường thẳng qua C song song với BD. 2 đường thẳng đó cắt nhau ở K
a) Tứ giác OBKC là hình gì?
b) chứng minh AB=OK
c) tìm điều kiện của hình thoi ABCD để OBKC là hình vuông
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a. OBKD là hình thang vuông
b. Ta có:
BKCO là hình chữ nhật ( vì có 3 góc vuông) nên BC = OK
Mà AB = BC
Do đó AB = OK
c. OBKC là hình chữ nhật
Để OBKC là hình vuông thì OB = OC => BD = AC => ABCD phải là hình vuông
Đáp án:
a. OBKD là hình thang vuông
b. Ta có:
BKCO là hình chữ nhật ( vì có 3 góc vuông) nên BC = OK
Mà AB = BC
Do đó AB = OK
c. OBKC là hình chữ nhật
Để OBKC là hình vuông thì OB = OC => BD = AC => ABCD phải là hình vuông