Cho hình vẽ OA=2cm. ;OB=6cm OC=3cm. ;OD=4cm Chứng mình:ABCD là tứ giấc nội tiếp 30/09/2021 Bởi Savannah Cho hình vẽ OA=2cm. ;OB=6cm OC=3cm. ;OD=4cm Chứng mình:ABCD là tứ giấc nội tiếp
Xét ΔOACΔOAC và ΔODBΔODB có: ˆBODchung;OAOC=ODOB=23(gt)BOD^chung;OAOC=ODOB=23(gt) ⇒ΔOAC∼ΔODB(c.g.c)⇒ˆOCA=ˆOBD⇒ΔOAC∼ΔODB(c.g.c)⇒OCA^=OBD^ (hai góc tương ứng). Mà ˆOCA+ˆACD=1800OCA^+ACD^=1800 (hai góc kề bù) ⇒ˆACD+ˆOBD=1800⇒ACD^+OBD^=1800. ⇒⇒ Tứ giác ABCD là tứ giác nội tiếp (Tứ giác có tổng hai góc đối bằng 1800) Bình luận
Xét ΔOACΔOAC và ΔODBΔODB có:
ˆBODchung;OAOC=ODOB=23(gt)BOD^chung;OAOC=ODOB=23(gt)
⇒ΔOAC∼ΔODB(c.g.c)⇒ˆOCA=ˆOBD⇒ΔOAC∼ΔODB(c.g.c)⇒OCA^=OBD^ (hai góc tương ứng).
Mà ˆOCA+ˆACD=1800OCA^+ACD^=1800 (hai góc kề bù) ⇒ˆACD+ˆOBD=1800⇒ACD^+OBD^=1800.
⇒⇒ Tứ giác ABCD là tứ giác nội tiếp (Tứ giác có tổng hai góc đối bằng 1800)