. Cho hình vẽ, tam giác nhọn ABC. Kẻ AH vuông góc với BC, H thuộc BC. Cho biết AB = 13cm, AH = 12cm, HC = 9cm. Tính chu vi tam giác ABC.
. Cho hình vẽ, tam giác nhọn ABC. Kẻ AH vuông góc với BC, H thuộc BC. Cho biết AB = 13cm, AH = 12cm, HC = 9cm. Tính chu vi tam giác ABC.
Áp dụng định lý Pytago vào $ΔAHB$ vuông tại $H$
$→HB=\sqrt{AB²-AH²}=\sqrt{13²-12²}=\sqrt{25}=5$
$→BC=HB+HC=5+9=14$
Áp dụng định lý Pytago vào $ΔAHC$ vuông tại $H$
$→AC=\sqrt{AH²+HC²}=\sqrt{12²+9²}=\sqrt{225}=15$
$→P_{ΔABC}=AB+AC+BC=13+15+14=42(cm)$
Xét tam giác AHC có góc AHC=90
=>Tam giác AHC vuông tai H
Áp dụng định lí Py ta go cho tam giác AHC , ta có
AH^2+HC^2=AC^2
=>12^2+16^2=AC^2
=>400=AC^2
=>AC=20(cm)
Áp dụng định lí Py ta go cho tam giác AHB , ta có
AH^2+HB^2=AB^2
=>12^2+HB^2=13^2
=>HB^2=25
=>HB=5(cm)
Ta có BH+HC=BC
=>5+16=BC
=>BC=21 (cm)
Vậy AC=20cm ; BC=21cm
cho mình xin 5*,cảm ơn và ctlhn nha!
tim tim ^^.