cho hình vuông ABC có A(1,2) ,B(-2,6) ,C(9,8) a, Tìm tọa độ điểm N trên Ox để tam giác ANC cân tại N

Đáp án: Tọa độ điểm N là $N(\dfrac{35}{4};0)$

Giải thích các bước giải:

 Gọi tọa độ điểm $N(x;0)$

Ta có :

$\vec{NA}=(1-x;2)$

$\vec{NC}=(9-x;8)$

Suy ra :

$NA=\sqrt{(1-x)^2+2^2}=\sqrt{x^2-2x+5}$

$NC=\sqrt{(9-x)^2+8^2}=\sqrt{81-18x+x^2+64}=\sqrt{x^2-18x+145}$

Để tam giác ANC cân tại N thì :

$NA=NC$

$NA^2=NC^2$

$x^2-2x+5=x^2-18x+145$

$16x=140$

$x=\dfrac{35}{4}$

Vậy tọa độ điểm N là $N(\dfrac{35}{4};0)$