Cho hình vuông ABCD (A=D=90°) có 2 đường chéo vuông góc với nhau tại O. Tính diện tích hình thang biết OB=8cm, OD=18cm.

0 bình luận về “Cho hình vuông ABCD (A=D=90°) có 2 đường chéo vuông góc với nhau tại O. Tính diện tích hình thang biết OB=8cm, OD=18cm.”

1. Đáp án:

   $S_{ABCD}= 507\, cm^2$

   Giải thích các bước giải:

   Hình thang vuông $ABCD \, (\widehat{A} = \widehat{D} = 90^o)$

   Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ta được:

   $+) \quad OA^2 = OB.OD$

   $\Rightarrow OA = \sqrt{OB.OD} = \sqrt{8.18} = 12\, cm$

   $+) AD^2 = OD.BD = OA.AC$

   $\Rightarrow AC = \dfrac{OD.BD}{OA} = \dfrac{18.26}{12} = 39\, cm$

   Ta được:

   $S_{ABCD} = \dfrac{1}{2}AC.BD = \dfrac{1}{2}.39.26 = 507\, cm^2$

   Bình luận