cho hình vuông ABCD cạnh a √2 tính S= I2AD+DBl?

Đáp án:

\[S = 2a\]

Giải thích các bước giải:

 ABCD là hình vuông nên AB vuông góc với AD hay \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AD}  = \overrightarrow 0 \)

Ta có:

\(\begin{array}{l}
S = \left| {2\overrightarrow {AD}  + \overrightarrow {DB} } \right| = \left| {2\overrightarrow {AD}  + \overrightarrow {DA}  + \overrightarrow {AB} } \right| = \left| {\overrightarrow {AD}  + \overrightarrow {AB} } \right|\\
 \Rightarrow {S^2} = {\overrightarrow {AD} ^2} + 2\overrightarrow {AD} .\overrightarrow {AB}  + {\overrightarrow {AB} ^2} = A{D^2} + A{B^2} = 2{a^2} + 2{a^2} = 4{a^2}\\
 \Rightarrow S = 2a
\end{array}\)