Cho hình vuông ABCD cạnh a , H là trung điểm của BC .tính vec tơ CA nhân vec tơ AH 01/09/2021 Bởi Peyton Cho hình vuông ABCD cạnh a , H là trung điểm của BC .tính vec tơ CA nhân vec tơ AH
Ta có $\vec{CA}.\vec{AH} = \vec{CA} (\vec{AC} + \vec{CH})$ $= – AC^2 + \vec{CA}.\vec{CH}$ $= -(a\sqrt{2})^2 + \vec{CA}.\dfrac{1}{2}.\vec{CB}$ $= -2a^2 + \dfrac{1}{2} . CA . CB . \cos(45)$ $= -2a^2 + \dfrac{\sqrt{2}}{4} . a\sqrt{2} . a$ $= -2a^2 + \dfrac{1}{2} a^2$ $= -\dfrac{3}{2} a^2$ Bình luận
Ta có
$\vec{CA}.\vec{AH} = \vec{CA} (\vec{AC} + \vec{CH})$
$= – AC^2 + \vec{CA}.\vec{CH}$
$= -(a\sqrt{2})^2 + \vec{CA}.\dfrac{1}{2}.\vec{CB}$
$= -2a^2 + \dfrac{1}{2} . CA . CB . \cos(45)$
$= -2a^2 + \dfrac{\sqrt{2}}{4} . a\sqrt{2} . a$
$= -2a^2 + \dfrac{1}{2} a^2$
$= -\dfrac{3}{2} a^2$