Cho hình vuông ABCD cạnh a.Tìm {M} thỏa mãn:
a) MA . MC=-a^2/4
b)MA.MC+MB.MD=a^2
(MA,MB,MC,MD là vecto ạ)
0 bình luận về “Cho hình vuông ABCD cạnh a.Tìm {M} thỏa mãn:
a) MA . MC=-a^2/4
b)MA.MC+MB.MD=a^2
(MA,MB,MC,MD là vecto ạ)”
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Gọi O tâm hình vuông, ta có vtMA.vtMC = (vtMO + vtOA)(vtMO + vtOC) = (vtMO + vtOA)(vtMO – vtOA) = MO² – OA² Tương tự vtMB.vtMD = vtMO² – OB² Do đó: vtMA.vtMC + vtMB.vtMD = a² <=> 2MO² – 2OA² = a² (vì OA = OB = a√2/2) <=> 2MO² = a² + 2OA² = a² + a² = 2a² <=> MO = a Vậy M thuộc đường tròn (O;a)
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Gọi O tâm hình vuông, ta có
vtMA.vtMC = (vtMO + vtOA)(vtMO + vtOC)
= (vtMO + vtOA)(vtMO – vtOA) = MO² – OA²
Tương tự
vtMB.vtMD = vtMO² – OB²
Do đó: vtMA.vtMC + vtMB.vtMD = a²
<=> 2MO² – 2OA² = a² (vì OA = OB = a√2/2)
<=> 2MO² = a² + 2OA² = a² + a² = 2a²
<=> MO = a
Vậy M thuộc đường tròn (O;a)