Cho hình vuông ABCD. Chia hình đó thành hai hình chữ nhật AMND và MBCN có tổng chu vi là 240cm. Tính diện tích hình vuông ABCD.
Trả lời: Diện tích hình vuông ABCD là ???
Cho hình vuông ABCD. Chia hình đó thành hai hình chữ nhật AMND và MBCN có tổng chu vi là 240cm. Tính diện tích hình vuông ABCD.
Trả lời: Diện tích hình vuông ABCD là ???
Tổng chu vi $2$ hình chữ nhật là:
$(AD+AM).2+(MB+BC).2=240$
$↔ (AD+AM+MB+BC).2=240$
$↔ (AD+AB+BC).2=240$
$→ 3AD.2=240$ (Do các cạnh của hình vuông đều bằng nhau)
$↔ AD=40$ $(cm)$
Diện tích hình vuông là: $40.40=1600$ $(cm^2)$.
Đáp án:
Chu vi hình chữ nhật AMND bằng AD+AM+MN+ND
Chu vi hình chữ nhật MBCN bằng MB+BC+MN+CN
Vậy tổng chu vi hai hình chữ nhật bằng :
AD+AM+MN+ND+MB+BC+CN+MN
= AD +(AM+MB)+MN+(ND+CN)+BC+MN
=AD+AB+BC+CD+MN×2
=AD×6 (do AD=AB=BC=CD=MN)
Cạnh hình vuông ABCD là:
240 : 6 = 40 (cm)
Diện tích hình vuông ABCD là:
40×40=1600 (cm² )
Đ/S:1600 cm²