Cho hình vuông ABCD có cạnh AB = 6cm. Lấy điểm M trên cạnh BC sao cho MB=2MC. Đường thẳng AM cắt BD, CD thứ tự tại P và N.
a) Chứng minh ΔAPB ~ ΔNPD và Δ PAD ~ ΔPMD
b) Tính diện tích tam giác CMN
c) Chứng minh PA ² = PM . PN
d) Tính thể tích của hình chóp đều có đáy là hình vuông ABCD cho ở trên và có chiều cao là 4cm.
(nếu có thể thì vẽ hình hộ mình luôn nha)
a)Xét ΔAPB và ΔNPD,có
APB=NPD(đối đỉnh)
BAP=PND(do AB//DN)
=>ΔAPB ~ ΔNPD(g.g)
Có PAD=PMB,PDA=PMB mà ko có 2 góc nào trong tam giác PDM=2 góc này cả nên APD ko dong dang với PDM
b) tam giác AND có AD//MC
=>AD/MC=NC/DN=>DN/CN=3=>CN=6/2=3
=>S CMN=3*2*1/2=3 cm^2
d)V SABCD trong đó SO là chiều cao và O là tâm hình vuông
=>VSABCD=3*36*1/3=36 cm^3
:>