. Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 3cm, trên cạnh AB lấy điểm M sao cho AM = 1/3AB. Gọi N là giao điểm của DM và CB, H là chân đường cao dựng từ B của tam giác BMN (H ∈ MN).
a/ Chứng minh rằng: Tam giác ADM đồng dạng với tam giác BNM.
b/ Tính độ dài đoạn thẳng BN.
c/ Chứng minh rằng: (AHM) ̂=(ABD) ̂.
Giúp mình với huhu;-;
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a. Xét tam giác ADM và tam giác BNM có
Góc DAM = góc NBM (=90 độ)
Góc AMD = góc NMB (đối đỉnh)
=> tam giác ADM đồng dạng với tam giác BNM (gg)
b. Ta có AM=1/3AB
TS AM=1/3 3
=> AM= 1cm => MB = 2cm
Ta lại có tam giác ADM đồng dạng với tam giác BNM (a)
=> AD/BN = AM/BM (t/c)
TS 3/BN = 1/2
=> BN = 2×3/1
=> BN= 6cm