Cho hình vuông`ABCD`có `M` là trung điểm của `AB`. Gọi `H`là giao điểm của `CN` và `DM`. Chứng minh `^DHC` `=` `90°`

0 bình luận về “Cho hình vuông`ABCD`có `M` là trung điểm của `AB`. Gọi `H`là giao điểm của `CN` và `DM`. Chứng minh `^DHC` `=` `90°`”

1. Hình vuông $ABCD$ có: $AB=BC=CD=DA($tính chất hình vuông$)$

   Lại có: $AM=\frac{AB}2(gt);DN=\frac{DA}2$

   $⇒AM=DN($vì $AB=DA)$

   Xét $Δ_vADM$ và $Δ_vDCN$ có:

   $DA=CD(cmt);AM=DN(cmt)$

   $⇒Δ_vADM=Δ_vDCM(2cgv).$ Cho ta: $∠ADM=∠DCN($2 cạnh tương ứng$)$

   Mà $∠ADM+∠HDC=90^o⇔∠DCN+∠HDC=90^o$

   $ΔHDC$ có: $∠DCN+∠HDC+∠CHD=180^o$ (tổng 3 góc trong Δ)

            $⇔90^o+∠CHD=180^o$

            $⇔∠CHD=90^o(đpcm)$

   Bình luận