Cho hình vuông ABCD, điểm E thuộc BC, qua B kẻ đường thẳng vuông góc với DE, đường thẳng này cắt các đường thẳng DE và DC theo thứ tự ở H và K
a,C/m 4 điểm B,H,C,D cùng thuộc một đường tròn
b, Tính góc CHK
c,C/m KC.KD=KH.KB
Cho hình vuông ABCD, điểm E thuộc BC, qua B kẻ đường thẳng vuông góc với DE, đường thẳng này cắt các đường thẳng DE và DC theo thứ tự ở H và K a,C/m 4
By Autumn
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Tứ giác AHCK
Có góc D=90⁰
góc AHC=90⁰
=> góc D+ góc AHC=180⁰
=> từ giác có 2 cạnh đối =180⁰ => tứ giác nội tiếp đt hay A,H,C,D cùng nằm trên 1 đt
Góc CHK =45⁰( do góc BHK =180⁰ chia làm 4 góc bằng nhau trong đó có góc CHK)
=> GÓC CHK=\(\ frac{1}{4}\)180⁰=45⁰
Xét 2 tam giác ECD và KCB
BC=DC
CK= EK
Góc BCK= góc BCK=90⁰
=> tam giác ECD= Tam giác KCB(C.G.C)
=> BK=DE( 2 Cạnh tương ứng)
Ta lại có KH= CK
=> KH.BK= CK.CD