cho hình vuông ABCD,E là trung điểm của CD,F là hình chiếu của B lên AE. Chứng minh CF=CD

0 bình luận về “cho hình vuông ABCD,E là trung điểm của CD,F là hình chiếu của B lên AE. Chứng minh CF=CD”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    Tứ giác BFEC có góc F và góc C là 2 góc đối nhau, đều bằng 90, nên tổng của chúng bằng 180. suy ra BFEC là tứ giác nội tiếp, suy ra góc EFC=EBC (cùng chắn cung EC)

   suy ra góc EFC=góc ABF, suy ra 90-góc EFC=90-góc ABF hay góc BFC= góc FBC

   hay tam giác BFC cân tại C.

   suy ra CF=CB, hay CF=CD

   Bình luận