Cho hình vuông ABCD , E nằm giữa B và A, tia phân giác góc C cắt AD tại F . CM BE+DF=CE

0 bình luận về “Cho hình vuông ABCD , E nằm giữa B và A, tia phân giác góc C cắt AD tại F . CM BE+DF=CE”

1. Đáp án:

   trên tia đối của AD lấy N sao cho AN = CE ta có:

    Δ BCE = Δ BAN (2 cạnh góc vuông = nhau)

    => CBE^ = ABN^ (1) BK là phân giác của ABE^

   nên: KBE^ = KBA^ (2)

   Từ (1) + (2) được: CBE^ + KBE^ = ABN^ + KBA^ => CBK^ = KBN^ (*)

    mà: CBK^ = BKN^ (**) ( so le trong) 

   Từ (*) và (**) => BKN^ = KBN^
   => BNK là tam giác cân tại

   N => NB = NK 

   => NB = AN + AK = CE + AK (3) 

   do: Δ BCE = Δ BAN => BE = NB (4)

   Từ (3) và (4) => CE + AK = BE

   Giải thích các bước giải:

    

   Bình luận