Cho hình vuông ABCD, I là điểm thuộc đoạn thẳng AB. Gọi K là giao điểm của DI và BC. Kẻ tia Dx ⊥ DJ và cắt BC ở J. Chứng minh rằng: a) ΔDIJ là một

0 bình luận về “Cho hình vuông ABCD, I là điểm thuộc đoạn thẳng AB. Gọi K là giao điểm của DI và BC. Kẻ tia Dx ⊥ DJ và cắt BC ở J. Chứng minh rằng: a) ΔDIJ là một”

1. a) Xét $∆ADI$ và $∆CDJ$ có:

   $\widehat{A} = \widehat{C} = 90^o$

   $\widehat{ADI} = \widehat{CDJ}$ (cùng phụ $\widehat{CDI}$)

   $AD = CD$

   Do đó $∆ADI= ∆CDJ \, (g.c.g)$

   $\Rightarrow DI= DJ$

   $\Rightarrow ΔDIJ$ cân tại $D$

   b) Áp dụng hệ thức lượng vào $∆DJK$ vuông tại $D$, đường cao $DC$ ta được:

   $\dfrac{1}{DC^2} = \dfrac{1}{DK^2} + \dfrac{1}{DJ^2}$

   $\Rightarrow \dfrac{1}{DK^2} = \dfrac{1}{DC^2} – \dfrac{1}{DJ^2}$

   $\Rightarrow \dfrac{1}{DK^2} = \dfrac{1}{DA^2} – \dfrac{1}{DI^2}$

    

   Bình luận