Cho hình vuông ABCD, Lấy điểm E trên cạnh BC, lấy điểm F trên tia
đối của tia DC sao cho BE= DF.
a) Chứng minh tgABE = tgADF
b) Gọi G là trung điểm của EF, H là điểm đối xứng với A qua G. Chứng minh
AEHF là hình vuông.
c) Chứng minh tg ACH vuông.
d) Gọi I là trọng tâm của tam giác AEF. Chứng minh rằng khi E, F thay đổi vị trí
nhưng vẫn thỏa mãn để bài thì diện tích tam giác IBD luôn không đồi.
a)xet tam giac vuong ADF va tam giac vuong ABE
AD=AB( tu giac ABCD la hv)
goc B = D =90 do (tu giac ABCD la hv)
BE=DF ( gt)
=> tam giac vuong ADF = tam giac vuong ABE ( c-g-c)
b)
xet tu giac AEHG
AF = AE (tam giac vuong ADF = tam giac vuong ABE )
=> tu giac AEHF là hình vuông.
c/ vẽHK ⊥BC
ΔEHK=ΔAEB
⇒BE=HK
EK=AB=BC⇒BE=CK=HK
⇒ΔCHK vuông câ tại K
⇒∠HCK=45
mà∠ACB=45⇒∠HCA=90