Cho hình vuông ABCD.Lấy điểm M trên đoạn BD kẻ ME vuông góc với AB tại E.Kẻ AD vuông góc tại F.Chứng minh AEMF là hình chữ nhật.Chứng minh EF=CM
Cho hình vuông ABCD.Lấy điểm M trên đoạn BD kẻ ME vuông góc với AB tại E.Kẻ AD vuông góc tại F.Chứng minh AEMF là hình chữ nhật.Chứng minh EF=CM
By Faith
Ta có: ME ⊥ AB, MF ⊥ AD nên ∠AEM= ∠AFM =90
Vì ABCD là hình vuông ⇒ Tứ giác AEMF có 3 góc vuông
Do đó AEMF là hình chữ nhật ⇒ EF = AM
Giải thích các bước giải:
ME vuông góc với AB, MF vuông góc với AD nên \(\widehat {AEM} = \widehat {AFM} = 90^\circ \)
Mặt khác ABCD là hình vuông nên tứ giác AEMF có 3 góc vuông
Do đó AEMF là hình chữ nhật
Hai đường chéo của hình chữ nhật thì bằng nhau nên EF=AM