cho hình vuông ABCD M thuộc BC Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với DM đường thẳng này cắt DM VÀ DC theo tứ thự là H và K
a.ABHD VÀ BHCD NỘI TIẾP
B.tính góc CHK
c.KH.KB=KC.KD
cho hình vuông ABCD M thuộc BC Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với DM đường thẳng này cắt DM VÀ DC theo tứ thự là H và K
a.ABHD VÀ BHCD NỘI TIẾP
B.tính góc CHK
c.KH.KB=KC.KD
Xét tứ giác ABHD có
Góc DAB = 90 độ (gt)
Góc BHD = 90 độ (BH vuông DM)
Nên tứ giác ABHD nội tiếp
Xét tứ giác BHCD có
Góc BHD = 90 độ
Góc BCD = 90 độ (gt)
Góc BHD và góc BCD cùng nhìn cạnh BD
Do đó tứ giac BHCD nội tiếp
b.
Ta có góc DHC = góc DBC = 45 độ (BHCD nội tiếp)
Suy ra góc CHK = 90 độ – góc DHC = 45 độ
c.
Xét hai tam giác vuông CBK và HDK có
Góc BKD góc chung
Do đó ∆CBK ~ ∆HDK (g.g)
Suy ra BK/DK = CK/HK
Hay BK.HK = CK.DK