Cho hình vuông ABCD, O là giao điểm hai đường chéo AC và BD. Qua O kẻ các đường thẳng lần lượt vuông góc với AB,BC,CD,DA tại E,G,F,H.Chứng minh:
a) Ba điểm E,O,F thẳng hàng và ba điểm G,O,H thẳng hàng
b) Tứ giác EGFH la hình vuông
giupk mk với
Cho hình vuông ABCD, O là giao điểm hai đường chéo AC và BD. Qua O kẻ các đường thẳng lần lượt vuông góc với AB,BC,CD,DA tại E,G,F,H.Chứng minh:
a) Ba điểm E,O,F thẳng hàng và ba điểm G,O,H thẳng hàng
b) Tứ giác EGFH la hình vuông
giupk mk với
Đáp án:
a) Do OE ⊥ AB và OF ⊥ CD; AB//CD
=> OE trùng OF
=> E,O,F thẳng hàng
Tương tự G,O,H thẳng hàng
b) Có EG là đường trung bình của tam giác ABC
=>EG // AC và EG =1/2 AC
Tương tự với HF => HF// AC và HF=1/2 AC
=> EG//HF và EG=HF
=> EGFH là hình bình hành
Lại có AC ⊥ BD
=> EG ⊥ EH
=> EGFH là hình vuông